Первые два дня мы строили пространство наблюдением - воздухом, светом, складкой поверхности. Сегодня первый раз появляется система с правилами. Не волнуйтесь - правил здесь меньше, чем кажется. И первая из систем, которую мы разберём, устроена так, что в ней буквально невозможно ошибиться.

Первым формальные правила записал профессор Уильям Фэриш (William Farish, 1759-1837) из Кембриджского университета - в 1822 году в статье «Об изометрической перспективе». Он признал «необходимость точных технических чертежей, свободных от оптических искажений». До него система существовала практически, но никто не объяснил почему она работает.
Само слово «аксонометрия» появилось в 1865 году - от греческого «ось» + «измерять».
В искусство аксонометрию ввели в 1920-х - архитекторы Баухауса и Де Стейл. Тео ван Дусбург показал свои аксонометрические архитектурные проекты в Париже в 1923 году - это произвело сенсацию. В том же кругу работали Лисицкий и Лёбер, независимо от друг друга.
В 1927 году голландская художница Лу Лёбер сделала иллюстрации к детской книге стихов «Gouden vlinders» - «Золотые бабочки». Потом она записала в мемуарах: иллюстрации «были основаны на горизонтально-вертикально-диагональной системе и нарисованы на клетчатой бумаге».
Она не знала слова «аксонометрия». Но делала именно её.
Лёбер в том же году посетила Баухаус в Дессау - и привезла оттуда не стиль, а принцип: форма должна быть понятна каждому. Куры, бабочки, дети на санках - всё построено на параллельных линиях, на сетке, на геометрии, которая не обманывает и не искажается.
Но аксонометрия старше Баухауса на тысячи лет. Японские свитки X-XII веков - города и интерьеры, построенные параллельными диагоналями. Египетские фрески - те же принципы. Китайская живопись эпохи Сун. Средневековые европейские иллюминированные рукописи. Художники по всему миру в разные эпохи приходили к одному и тому же решению.
Эль Лисицкий (Лазарь Маркович Лисицкий, 1890-1941). Серия «Проун» (Proun). 1919-1923. Различные техники - литография, масло, карандаш.
«Проун» - аббревиатура, которую сам Лисицкий расшифровывал как «проект утверждения нового». По сути - исследование аксонометрического пространства как самостоятельной художественной среды. Геометрические тела парят в пространстве без горизонта, без гравитации, без точки схода. Лисицкий говорил: «Проун - пересадочная станция между живописью и архитектурой».
Это первый художник, который понял аксонометрию не как чертёжный инструмент, а как способ построить пространство свободы. В аксонометрии нет верха и низа - всё равноправно. Именно это делает в ней полёт таким естественным.
И сегодня этот полет продолжается: изометрия в видеоиграх, технические чертежи, инфографика. Аксонометрия никуда не ушла.

Все параллельные линии в пространстве остаются параллельными на листе. Линии не сходятся к горизонту - потому что горизонта нет. Предметы не уменьшаются с удалением - они остаются одного размера.
Именно поэтому «все ошибки равны нулю» - нет точки схода, нет перспективных сокращений. Есть три оси: вертикальная, и две диагональные под углом 30 или 45 градусов. Всё строится вдоль них.
Три разновидности - изометрия (все три оси равноправны, углы по 120°), диметрия (две оси равноправны, третья сжата), триметрия (все три оси разные). Для практики нам нужна изометрия - она самая простая и самая красивая.
Что аксонометрия делает хорошо: передаёт структуру предмета честно и полно. Все грани видны одновременно. Размеры сохраняются - можно измерить на рисунке и получить реальный размер. Поэтому это язык архитекторов, инженеров, игровых дизайнеров.
Что она не делает: не создаёт иллюзию глубины через сужение. Пространство в аксонометрии есть - но оно другое. Честное. Без искажений.